量子電腦：從原理、實作到應用

Kai-Wen Zhao

43 min readApr 7, 2019

本文介紹了量子電腦的基本原理、實作的方法、如何在上面開發演算法以及實際應用和市場分析。

# 註：這篇文章是 2018 年 8 月整理的，時至今日可能有些內容已過時，還請讀者多留意

量子電腦簡介

量子計算是以量子力學的疊加態原理及非局域糾纏態為基礎，研究資訊處理的科學。換句話說，量子電腦不是一種 “比較快的電腦” (若解決的問題不對，往往量子電腦速度慢得多)，而是一種處理資訊 (information) 的全新觀點。

量子電腦的特色

量子疊加 (quantum superposition)：一個量子狀態是所有可能的狀態的組合
量子糾纏 (quantum entanglement)：量子狀態的資訊也藏在關聯性當中

量子力學中的狀態是處在線性疊加 (superposition) 的狀態，最有名的思想實驗就是薛丁格的貓(Schrödinger’s cat)。如果有一隻量子貓 (quantum cat) ，他的兩種可能的狀態是：活著或死亡。在量子貓被觀察之前，他的量子力學狀態會處於同時活著以及死亡，直到量子貓被觀察時，其狀態才會塌縮 (collapse) 到其中一種。

在量子計算中，不同古典的位元 bit ，狀態為 0 或 1 ; 量子位元 (qubit) 處於 0 與 1 的疊加狀態，也就是說一個 qubit 可以攜帶的資訊量更多，不僅只有 0 或 1 而是 0 與 1 的無窮多種組合，又稱為布洛赫球 (Bloch sphere)。

references: quantum computing explained by visual science

量子糾纏 (quantum entanglement) 是指空間中不同的 qubits 形成關聯。舉例來說，如果有兩個 qubits A 與 B，各別處於 0 與 1 的疊加狀態中。若 A 與 B 形成糾纏態 (假設 A 為 0 與 B 為 1 糾纏)，當我們量測 A 得到 0 的狀態時，B 則必然為 1 。

量子糾纏帶來的好處是大幅的拓展可以用的空間。假設有 n 個糾纏的量子位元對 (entangled pairs) ，他們擁有的訊息空間 (information space) 並不是古典的 n 或 2n ，而是 2 的 n 次方 (2^n) ，比古典空間大了非常多，這些多出來的空間用於表示量子位元彼此的關連性。

用一個例子說明糾纏的奇怪特性。閱讀一般的書，我們是一頁一頁閱讀；但如果要閱讀一本量子書 (quantum book)，資訊並不是寫在頁面上，而是透過量子糾纏儲存於頁面與頁面之間的關聯性上，需要透過特殊的方式一次讀取這些內容。

然而，量子糾纏到今日依舊是物理學家研究與爭論的問題，許多人也是對量子電腦是否超越古典電腦不斷提出質疑。1994 年 Shor’s algorithm 中提出利用糾纏達到指數地加速效果，但是1998 年 Knill 和 Laflamme 提出的演算法 DQC1 中，使用古典與量子的混合算法也能達到指數加速，卻沒有用到量子態的糾纏，也衍伸出 quantum discord 的概念。因此目前某些量子電腦的實作是捨棄糾纏態的 (e.g. quantum dot & NV diamond)。

為什麼量子電腦會快速？

指數性 (Exponentiality)：可以計算操作的狀態隨著量子位元的數量指數成長
天生的平行特性 (Parallelism)：由於量子狀態處於疊加狀態，每一個操作可以同時改變這些疊加狀態，相當於平行的運算 (superposition of quantum states, the computer is executing the algorithm on all possible inputs at once )
量子糾纏 (Entanglement)：量子糾纏能同時操作多個量子位元，並且利用糾纏的關聯性儲存更多資訊。

註：2018 年 7 月一篇名為 “A quantum-inspired classical algorithm for recommendation systems” 的論文，從量子演算法的啟發所設計的古典演算法，能在機器學習的推薦系統應用上達到指數級加速，與現存的 KP 量子演算法不相上下。

註：對於量子計算機架構，這篇文章有詳細的解釋 A Quantum von Neumann Architecture for Large-Scale Quantum Computing, https://arxiv.org/pdf/1702.02583.pdf

量子電腦計算機種類

量子電路 Quantum Circuit Model (Gate Model)

與古典電腦相同的設計方式，但是將古典邏輯閘 (logic gate) 替換為量子力學中的操作子 (quantum operator) ，以及電路中的狀態由古典的二元狀態替換為量子力學中的波函數 (wave function) 或量子計算中稱為 qubit 。

單向量子計算 One-way Quantum Computation Model (MBQC)

也稱為 measurement based quantum computer, MBQC。利用 qubit 糾纏的性質，準備好糾纏態 (entangled state) 並且每次測量一個 qubit ，好處在於每次計算的結果均會成功，但付出的代價是失去平行化的能力 (因為量測需要依賴前一次的結果) 。稱為 One-way 的原因是糾纏態經過量測後就會被破壞。

絕熱量子計算 Adiabatic Quantum Computation Model (AQC)

根據問題設計成漢密爾頓的量子系統表示 (Hamiltonian)，如此當系統處在能量最低的時候 (ground state) 就對應到問題的解答。透過絕熱理論 (adiabatic theory) ，最常用的就是量子退火法 (quantum annealing) 緩慢降低系統溫度，達到最低能量狀態。

reference: https://www.youtube.com/watch?v=zvfkXjzzYOo

量子電腦的實作種類

量子退火 (Quantum Annealing)

真正的量子電腦若能擁有 50 ~ 100 個 qubits 便是量子技術重要的里程碑。但有其他的電腦架構可以實作擁有大量 qubits 電腦。例如 D-Wave 推出得 D-Wave 2000Q 即具有 2000 個 qubits ，但是 D-Wave 的機器並沒有使所有的 qubits 發生糾纏。

量子退火是模擬退火演算法中的進階版。模擬退火 (simulated annealing) 是熱力學中

透過降低溫度找到最小能量狀態的過程；量子退火是在降溫時，系統逐漸靠近基態 (ground state) 並顯現出量子現象 (例如穿隧, quantum tunneling)，而加快的得到最低能量，也就相對應全域最佳解。在該技術下，每個 qubit 只和臨近的 qubit 糾纏並交互作用 (稱為 coupler)，這並沒有建立起一組並行計算，而是一個整體上的、單一的量子狀態 (也就是說沒有完全利用量子糾纏的特性)。

figure referece: https://henrywang7.com/2014/01/18/quantum-annealing-for-pell-equations/

使用量子退火技術最有名的就是 D-Wave，但很可惜它並不是真正的通用型量子電腦 (universal quantum computer) ，而僅是一種演算法而已。因為它的架構專為退火法而設計，因此沒辦法做其他運算，因此許多人不認為是真正的量子電腦，而只是具有特定功能的量子結構。不過量子退火演算法的強項-全域最佳化在應用上太有用了，也是機器學習等領域必定碰到的且費時的問題，量子退火都能有效的提速。

富士通 2020 年上半年將推出數位退火 (digital annealer) 晶片 DAU，晶片則是利用古典電路 (半導體元件製成) 模擬 quantum annealing 的方法，提供到 100萬位元 (bit) 的大規模平行處理能力。

量子點 (Quantum Dot)

量子點是能將電子束縛在三維空間中的半導體奈米結構，其束縛的能力來自外加磁場、摻雜、應變或雜質產生等。

figure credit: http://www.quantuminfo.physik.rwth-aachen.de/cms/Quantuminfo/Forschung/Institut-fuer-Quantentechnologie/~eyea/Bluhm-SiGe/?lidx=1

在開發量子電腦的大廠中，Intel 專注於矽量子點 (silicon quantum dots) 技術 (又被稱為人造原子)。量子點是一塊極小的材料，像原子一樣帶有電子，有自旋上或下的量子態可以用來表示量子位元，並且不需像囚禁離子法需要雷射來困住它。早期的 quantum dot 用幾近完美的砷化鎵晶體製作，但研究人員們更傾向於矽，希望能利用半導體產業的巨大產能，但是基於矽的量子點研究，大大落後於囚禁離子和超導量子技術。

超導迴路 (Superconducting Loops)

超導量子電腦是將超導材料線迴路冷卻至接近絕對零度，使電流在沒有阻抗的情況下流動，因迴圈中的電流具有量子效應 (能階量子化、疊加與糾纏)，能作為量子位元。

figure credit: http://www.kurzweilai.net/lockheed-martin-buys-first-d-wave-quantum-computing-system#!prettyPhoto

超導迴路中最重要的元件特徵為約瑟夫森接面 (Josephson junction)。約瑟夫森接面是將兩層超導體線路間參入一層很弱的絕緣層，讓電子僅能透過量子穿隧效應通過絕緣層，在電路中作為非線性電感 (non-linear inductance) ，改變電流相位 (也可以改變電荷或通量)，作為兩種不同的量子位元。

利用此技術，Google 量子 AI 實驗室發表了新的 72 位元 qubits 的量子處理器 Bristlecone。雖然目前還沒有看到具體的實驗結果，但這塊晶片的未來有很大潛力，很有可能達成量子計算領域內的重要里程碑。

囚禁離子 (Trapped Ion)

利用電場或磁場將離子（即帶電原子或分子）俘獲和囚禁在一定範圍內的裝置，離子的囚禁在真空中實現，離子與裝置表面不接觸。離子阱利能用電極產生電場，將經過超冷處理 (雷射冷卻，避免熱擾動) 的離子囚禁在電場裡，實現量子位元。

figure credit: https://physics.aps.org/articles/v7/119

其技術代表的公司為 ionQ，目前能把 22 個鐿離子糾纏成一條線形鏈（linear chain），但至今還未能控製或讀取所有的離子對。

鑽石空缺 (Diamond Defect)

量子計算中具有前景的技術之一是基於人造金剛石 (鑽石) 中的氮空缺 (nitrogen-vacancy, NV) 中心所構成的。鑽石的晶格是相當穩定的， NV 中心是利用氮取代晶格中原本的碳原子，由於 5A 族的氮比 4A 的碳多出一個電子，這的帶有自旋的電子被緊緊困於空缺中，可以作為量子位元使用。在量子電腦中，如何從量子位元中讀取資訊是一個難題，而鑽石缺陷中的光學性質能使得量子位元很容易被讀取。事實上，鑽石缺陷放出的光子能處於疊加狀態，有利於量子計算。此外，鑽石空缺是目前唯一可以在室溫底下操作的量子計算技術，利用參雜的技術能提升鑽石中的量子位元數量。

figure credit: http://science.sciencemag.org/content/320/5883/1601.full

2012 年在南加州大學成功用鑽石空缺技術的量子電腦實作 Grover 演算法。但目前尚未有明確或顯著的商業應用。

拓樸量子位元 (Topological Qubit)

拓樸量子位元是建造可擴展量子系統 (scalable quantum system) 的重要技術。量子拓樸的性質能保護其訊息，比起其他的量子系統的脆弱性，這種保護的特性能提高系統運作的效能。量子系統的疊加狀態很容易因為與外界的交互作用而被破壞，僅僅一顆光子也能讓計算的結果錯誤。可以防止破壞發生方法稱為準粒子 (quasi-particle) 的拓樸保護 (topological protection) 性質。

存在於二維空間的準粒子加上時間，它的運動可以視為在三維時空中的一條軌跡，也稱為世界線 (worldline)。不同粒子的世界線會在時空中互相交錯，產生像是辮子 (braids) 的拓樸形式。這些辮子狀的編織物就是拓樸量子電腦的邏輯閘，由於它們的拓撲性質不會因為小的擾動而發生變化，因此這種結構比使用囚禁離子、超導迴路的結構穩定得多。拓樸量子位元提供了更好的基礎來實作量子電腦，它具有更低的錯誤率、降低物理與邏輯量子位元的比例，提升可編程的量子位元數量。(當然，由熱擾動引起的誤差仍然是拓撲量子系統的問題，但是可以通過顯著降低溫度並將準粒子分開合理的距離來避免這種情況。)

figure credit: https://www.quantamagazine.org/construction-begins-of-topological-qubit-route-to-quantum-computer-20140515/

拓樸量子電腦操作的過程：編辮 (braiding) 與計算。將準粒子的順時針與逆時針交換當作量子位元基本操作，在三維時空中的世界線 (worldline) 則形成對應的辮子 (braidings) 。

在操作計算時，將一群準粒子排列表達出輸入的量子位元。這些準粒子隨時間變化時會與鄰近的其他準粒子交換，這些交換就對應到量子位元的操作。最後計算完成後對準粒子逕行量測取的計算結果。由於過程中的擾動不會對拓撲結構產生影響，因此計算結果不受誤差影響。

figure credits: http://www.cs.virginia.edu/~robins/Computing_with_Quantum_Knots.pdf

二維準粒子是理論預測的結果，但實驗上一直到 2014 年才露出曙光，近期 2018 年在 Microsoft 的研究中成功捕捉。

picture credit: https://simanaitissays.files.wordpress.com/2016/12/f2-large.jpg

量子電腦的硬體

科技部對製造量子電腦的目標描述： integrated semiconductor quantum dots and heterogeneous 3D technologies to achieve the creation of large-scale quantum computer processors. (https://en.ctimes.com.tw/DispNews.asp?O=HK24CBEKA4QSAA00NZ, https://www.most.gov.tw/most/attachments/cbf78725-c7a1-4be1-a4e7-1f6e77db77fb) 。

本節針對 3D 半導體異質整合技術與量子電腦做點單介紹。

3D 異質集成電路

3D 集成電路 (積體電路) 是將多顆晶片進行三維空間垂直整合 (integrated)，以因應半導體製程受到電子及材料的物理極限。若每一層電路功能、製程或材料不同，則稱為異質集成 (heterogeneous integration)。 (https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5730618/)

隨著量子位元的數量增加，為了提升量子位元的可擴展性 (extensibility) 與可尋訪性 (addressability)，電路的 3D 集成與封裝是相當重要的。雖然 3D 半導體積體電路相當成熟，但是在針對量子位元 — 處於高度相關 (high-coherence) 但是脆弱的狀態的電路仍是發展中的領域。

例如製造超導迴路量子位元 (superconducting qubit) 的積體電路時，研究發現鄰近的晶片會抑制量子位元的相關性，而從電路的幾何設計可以改善，並維持相關性 (coherence time)。

reference: 3D integrated superconducting qubits https://www.nature.com/articles/s41534-017-0044-0

或者利用異質 3D 結構 (每層使用不同材料)，設計能有效控制光子，實現穩定的光子光源 (single-photon emitter) ，對於單量子點 (quantum dot) 裝置或作為光子量子位元都有相當的幫助。下圖為 3D 積體電路與光場強度的示意圖與實驗結果。

reference: Heterogeneous integration for on-chip quantum photonic circuits with single quantum dot devices https://www.nature.com/articles/s41467-017-00987-6

量子電腦硬體架構 (Quantum Computer Architecture)

reference: A Heterogeneous Quantum Computer Architecture https://ce-publications.et.tudelft.nl/publications/1548_a_heterogeneous_quantum_computer_architecture.pdf

量子電腦的架構由古典電路與量子單元所構成。古典電路的部分 (右半邊) 作為介面、訊號轉換和錯誤修正；量子電路負責主要的邏輯運算。量子電腦的堆疊示意圖如下。

我們先前討論的量子點、超導迴路等量子位元屬於最底層的 quantum chip，要控制量子位元與取得運算結果則透過 quantum-classical interface 來達成 (這兩層可以透過集成技術實作在同一組電路上)。QEX (quantum execution) 與 QEC (error detection and correction) 分別負責執行指令集 (指令來自於對應的量子電路 quauntum gate，例如 CNOT 或 Hadamard) 與修正量子計算的錯誤結果 (錯誤產生魚量子力學的機率性性質以及量子態的不穩定)。

量子演算法 (Quantum Algorithm)

1982 年美國著名物理學家費曼（Richard Feynman）認為杜林機並不完備無法完整地模擬量子力學，並進而提出可逆計算的量子電腦模型，運用量子位元的相干疊加態來進行平行運算。

量子計算早期重要突破是 1994 年提出的 Shor’s algorithm：量子因式分解演算法。這一演算法證明運用量子電腦能有效地進行大數的因式分解，這原本在傳統的資訊領域中是被視為無法有效解決的 NP 問題 (意味不存在有效率的解法)，可能要耗費上百年的運算時間，如今量子電腦能在一秒內計算完成，開啟了量子計算的研究大門。

但量子計算並不是對所有問題都能迎刃而解，目前這一類快速的量子演算法也只有兩三種，分別是質因數分解，未排序資料庫搜尋 (Grover’s algorithm) 和量子傅立葉轉換等。因此對於量子計算最重要的是了解哪些問題適合用量子計算，以及設計效能比古典電腦好的演算法。

BQP, bounded-error quantum polynomial time 為量子電腦計算的複雜度，範圍內才能在有限時間內得到可靠的計算結果)。目前認為量子電腦可以解決的範圍只有虛線 BQP 的範圍 :

PSPACE problems: NxN 的象棋或圍棋 (N 任意大小)
NP Complete: Map coloring/ Traveling salesman/ Box packing 等問題
NP Problems: 圖論同構性 (Graph isomorphism)
BQP: 離散直因數分解
P Problems: Graph connectivity/ Matchmaking 等問題

(reference: https://en.wikipedia.org/wiki/BQP)

量子計算速度提升 (speedup) 也大致有三種

顯著速度提升：質因數分解 (加密)、模擬量子力學系統 (製藥、化學模擬)
適當速度提升
不確定性的加速提升

這部分可以在 Quantum Algorithm Zoo (https://math.nist.gov/quantum/zoo/) 找到現有的演算法與複雜度比較。

量子加密通訊 (Quantum cryptography or quantum key distribution, QDK)

利用量子糾纏 (Quantum entanglement) 的性質，討論利用量子通道 (channel) 來傳遞加密金鑰，由於量子狀態被量測後會被破壞的特性 (wave function collapse) 來避免被竊聽。理論上證明是無法破解而且安全的，並且若有人竊聽的話，可以被偵測出來，量子加密技術已經有透過光子的糾纏來實作的商業化產品出現。

量子加密技術的公司：

Qubitekk
unitessence
Nano-Meta
ID Quantique
Post-Quantum

由於篇幅過長，相關內容可以參考另外一篇文章：

量子加密技術極簡介 (QKD-Quantum Key Distribution)

QKD 是利用雷射光束中的光子的量子特性，用光子以二進位的方式編碼、傳遞加密用的鑰匙。目前量子通訊有數種協定，例如 BB84協定、B92協定、E91協定，分別利用的量子力學的兩種特性：

medium.com

如何編程量子演算法？(How to Program Quantum Algorithm?)

各大廠商有提供量子電腦的雲端服務，像是 Microsoft 與 IBM 都推出自家的量子電腦，以及搭配的程式語言。例如以下

Microsoft Q# https://docs.microsoft.com/en-us/quantum/?view=qsharp-preview
IBM Q https://www.research.ibm.com/ibm-q/
D-Wave https://www.dwavesys.com/

以商用的角度，使用的程式語言與一般編程的 Python 或 C#, F# 並無太大改變 (例如 D-Wave 提供了 C/C++, Python, and MATLAB 等語言介面)。但是量子計算使用的演算法則相當不同，主要依賴了量子力學的原理，因此設計量子演算法的重點是設計出比古典演算法快的方法。

Quantum circuit of Grover’s algorithm. (reference: https://arxiv.org/pdf/1804.03719.pdf)

我們以 Grover’s 排序演算法為例，設計演算法時需要將資料以量子力學的狀態表示 (quantum state) ，經由量子邏輯閘 (quantum gate or unitary operator) 進行運算，最後得到結果。程序員能透過以上提到的語言，撰寫這樣的 operator 程序，執行任務。

以硬體研發的角度，設計量子演算法是直接操控邏輯閘，因此開發的方式與 FPGA 可編程的硬體陣列較相近。

例如 IBM Q-Experience 示範了5 qubits 量子電腦，透過類似電路設計的方式完成量子演算法。

reference: https://arxiv.org/pdf/1804.03719.pdf, 與IBM 開放的 Q-Experience (https://quantumexperience.ng.bluemix.net/qx/experience)

研究單位與內容介紹

Google Quantum AI 的研究領域 (https://ai.google/research/teams/applied-science/quantum-ai/)

Google 在 2013 年成立此部門，成立時擁有 D-Wave Two 系統，並著手開發自家的量子處理器。並與 NASA 長期合作，目標是將量子電腦應用於機器學習等電腦科學上的問題。

超導量子處理器 (Superconducting qubit processors)：利用超導體技術為基礎，設計量子計算處理器 (Bristlecone 是最新的 72-qubits 量子處理器)
量子位元效能衡量 (Qubit metrology)：將 2-qubit loss 降低到 0.2% 以下，增加量子電腦的實用性
量子模擬 (Quantum simulation)：利用量子電腦來模擬量子系統 (化學性質、材料等等) 是最受矚目的應用。專注於多電子交互作用的系統。
量子輔助最佳化 (Quantum assisted optimization)
開發混合演算法 (hybrid quantum-classical solvers) 加速傳統的數值最佳化
量子神經網路 (Quantum neural networks)：開發能適用於量子電腦上的神經網路演框架，並研究大規模的疊加態 (superposition state) 對訓練神經網路的優勢

D-Wave

創立於 1999 年，2003 年開始研發量子電腦並於 2011年，在科學期刊《自然》刊登了一篇論文，說明D-Wave的晶片擁有某些量子特性。

2011 年 D-Wave推出了D-Wave One，被稱為世界上第一個商用量子計算機，用 128 qubits 來解決最優化問題，國防工業承包商 Lockheed Martin 成為首名客戶
2013 年 5 月它宣布NASA和Google也共同預定了一台採用 512 qubits 的 D-Wave Two 量子電腦
2018 年 1 月 D-Wave 2000Q 利用 2000 個 qubits 模擬量子系統的相變化過程，

最佳化問題

Volkswagen 使用量子電腦計算交通流量，模擬北京的10,000輛計程車，並設計一套演算法來最佳化計程車派出的時間
Roswell Park 癌症機構的研究人員，運用 D-Wave 量子退火系統，最佳化IMRT的雷射光束劑量，找出輻射量足夠殺死癌細胞卻同時避免傷害附近的細胞
Booz Allen Hamilton 公司利用 D-Wave 量子電腦找出人造衛星最密的覆蓋

機器學習

QxBranch 在 2016 年運用在大選的結果預測上
與 NASA 合作，開發量子電腦上的非監督式生成模型，是機器學習中相當困難的問題

材料模擬

Volkswagen 採用 D-Wave 的量子電腦進行材料電子結構特性的模擬
利用 D-Wave 2000Q 完成物理理論的模擬，實現 3D Ising model 的 Kosterlitz-Thouless 相變化 (K-T Phase Transition)，這個模型迄今沒有理論解析的結果。

IonQ

成立於 2015 年，獲得 New Enterprise Associates 投資200萬美元，設法將兩位創辦人 Christopher Monroe 和 Jungsang Kim 在其科學論文中提出的可控量子位元技術商業化，也就是利用離子捕捉技術 (Ion Trap) 開發通用量子處理器 (general-purpose quantum information processors)，目標為打造的量子電腦注重再現性、耐久性以及利用雷射實現的良好的可控性。2017年，他們籌集了價值2000萬美元，並加速 2018 年後將商品推入市場。

然而，IonQ 目前還是處於相當的劣勢。他們還沒有專門的辦公室。這家創業公司在 Google 利用超導迴路獲得大舉勝利後，仍然在堅持使用囚禁離子 (trapped ions) 技術。一方面他的優勢在於，使用精準調製的雷射脈衝可以將離子激發到可以維持數秒的量子態，這比 Google 的 qubit 維持的時間長多了；但另一方面目前開發的技術將離子群（groups of ions）連接到一起的模塊化系統，其中最好的成績也不過是實現了 5 個 qubits 的可編程電腦，在業界應用上是遠遠不足的。

Rigetti Computing

2013 年成立於柏克萊，由 IBM 的工程師與 Yale University 物理學家 Michel Devoret 所創立。2016 年提出 3 個 qubits 量子處理器

主要業務目標為針對 machine learning 提供量子雲端平台，Rigetti 最近開放了 Forest -19 個 qubits 的雲端平台 API 。 Forest 強調量子與古典混合計算模型，整合古典電腦處理雲端技術與量子電腦幫助機器學習加速。

CQC (Cambridge Quantum Computing)

2014 年創立，研究成員為劍橋大學的物理學家與電腦科學家。研究項目為以下：

量子電腦的作業系統：針對了量子電腦的特性從新設計了量子電腦的作業系統 ti|ket>，用於全面、有效率的管理硬體資源
量子加密：QCQ 開發了一種獨特的量子加密流程 (目前使用的方法是非公開的)
人工智慧：開發了量子機器學習演算法 Arrow，用於異常檢測和即時時間序列分類。 Arrow 提供了從財務時間序列中獲取價值的工具。

Post-Quantum

開發量子加密演算法的公司，分別針對靜態資料、傳輸中的資料與資料存取做保護。

IBM

Medicine & Materials
Artificial Intelligence
Supply Chain & Logistics
Financial Services

量子電腦實際應用案例 (Real Applications)

應用方向與市場規模

三個有潛力讓量子運算技術落地的領域

製藥、量子系統模擬
人工智慧 (機器學習)
安全性、加密 (已有商品)

製藥

波士頓諮詢（BCG）近期 (2018) 發佈了一份量子計算行業調研報告 (quantum leap)，表示製藥行業很可能成為量子計算的商用突破口。

藥物或化學分子的模擬在量子電腦上，相較於古典電腦，是具有顯著性的速度提升，早在 1982 費曼提出的論文中就說明，量子電腦可以同時考慮所有狀態與交互作用。

目前預估，量子模擬可將藥物發現率提高 5% 到 10%，並節省 15% 到 20% 的研發時間。預估 2030 年，利用量子計算模擬製藥的市場可以達到 200 億美金；另外化學製品、材料科學等產業也可以創造 70 億美金的市場。

BCG 引用一家大型製藥公司的研發部門負責人的話稱：在原子水平上，目前的高性能計算無法處理大多數的模擬，量子計算可以成倍地提高藥物發現概率。在美國，如果複雜的量子模擬是可行的，有 10% 的公司願意為其承擔費用，這對應着 150 億到 300 億美元的量子計算市場機會。(目前全球高性能計算的市場規模已經達到 100 億美元)

人工智慧

在人工智慧的應用上，量子電腦也相當具有優勢。量子電腦能在非結構化的資料上做處理，可能會逐漸取代透過大規模平行的 GPU ，成為機器學習的主要運算裝置，預估的市場價值超過 200 億美元。

量子計算的先驅 John Preskill 認為，量子計算在深度學習上是具有潛力但未知的，值得進一步探索。量子計算對機器學習有很大幫助的是 QRAM 的概念，量子隨機訪問存儲器（quantum random access memory) 。通過 QRAM，我們可以將一個具有 N 維的向量編碼進只有 log N 個 qubits 中，能夠以非常簡明節省的量子方式表達一筆古典的數據。

量子推薦系統

近期有研究人員提出一個量子演算法，在高價值推薦的任務上比目前只知最好的古典算法指數級的加速。推薦系統的目標是對某個客户和其他客户的偏好的理解有限的情況下，向該客户推薦他可能會喜歡的產品。這個問題能簡化為矩陣等線性代數的運算，因此量子演算法能提供顯著的加速。

安全性

Think 2018 會議上 IBM 展示了全球最小的電腦，此一未被命名的超微電腦比一顆鹽巴還要小，功用為數位指紋，可被嵌入於任何物體中以驗明正身，屬於IBM「加密錨」(crypto-anchors)計畫的一部份，他們認為結合加密錨與區塊鏈將能有效抵制仿冒品，也相信未來所有的商品或裝置都將嵌入加密錨。

防範偽藥

根據調查，在許多國家，接近 7 成用來拯救生命的特定藥品是仿冒的，不知情的病人購買並吃下這些以為可用來治療瘧疾的藥，各式產品經常在全球的供應鏈中轉手，可能先經歷了許多國家才到達消費者手上，仿冒可能出現在當中任何一個環節，而詐騙一年替全球帶來超過 6000 億美元的經濟損失。

發展近程

2018

Google 公布了擁有 72 量子位元（qubit）的處理器 Bristlecone，是目前全世界量子位元最多的處理器
Intel 推出量子電腦「Tangle Lake」，擁有 49 個 qubits
IBM 在 CES 上展出了有 50 個 qubit 的量子電腦，並預估量子電腦在 5 年內成為主流
台灣政府也正協助台積電建置三奈米廠，研究在三奈米廠之外如何發展，其中一個關鍵就是量子電腦。三奈米廠預計 2022 年量產

2017

IBM 宣布發表 20 量子位元的量子電腦，同樣為雲端服務對外提供，且是正式商業化的產品
微軟推出一款程式語言「Q#」，能夠協助開發者開發量子電腦的軟體，計畫在五年內讓量子電腦進入商業市場

量子位元數量的演進

1998: 2 qubits, Oxford University, UK.
1998: 2 qubits, IBM, UC Berkeley, Stanford University, and MIT, US.
2000: 5 qubits, Technical University of Munich, Germany.
2000: 7 qubits, Los Alamos National Laboratory, US.
2006; 12 qubits, Institute for Quantum Computing, Perimeter Institute for Theoretical Physics, and MIT.
2017: 17 qubits, IBM, US.
2017: 50 qubits, IBM, US.
2018: 72 qubits, Google, US.

reference: http://www.qubitcounter.com/

量子電腦發展的三個階段 (BCG)

第一代量子計算將被企業用於解決特定的實際業務和研發需求。BCG預計到 2030 年，量子計算的應用市場規模可達500多億美元。

根據量子計算的 “等效摩爾定律”，預計量子計算機將經歷三代發展：

2018~2028年：工程師們將研發出可用於低複雜程度的量子模擬問題的非通用量子電腦。
2028~2039年：qubits 數量將擴展到 50 多個，並實現所謂的“量子霸權” (quantum supremacy)，更快速執行特定算法的應用進程，主要包括分子模擬、研發和軟體開發等，創造巨大的市場潛力。量子資訊處理將進一步發展，企業對量子模擬方法變得更為熟悉。

註：2018 年 Google 發表了 72 位元 qubits 的量子處理器 Bristlecone，雖然目前尚未有實際計算結果，但意味著量子電腦的發展將更早到來