量子加密技術極簡介 (QKD-Quantum Key Distribution)

Kai-Wen Zhao
5 min readAug 14, 2018

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QKD 是利用雷射光束中的光子的量子特性,用光子以二進位的方式編碼、傳遞加密用的鑰匙。目前量子通訊有數種協定,例如 BB84協定、B92協定、E91協定,分別利用的量子力學的兩種特性:

  • 光子的偏振 (polarization) (BB84, B92 protocol)
  • 光子的量子糾纏 (quantum entanglement) (E91 protocol)

簡單的通訊模型如下:Alice & Bob 以量子通到進行加密鑰匙的交換 (以光纖管實作),另外以一條古典通道作為溝通管道 (像是網路或廣播,這條通道是公開的),而假設 Eve 從旁惡意的監聽。

figure credit: https://www.semanticscholar.org/paper/Entanglement-Enhanced-Quantum-Key-Distribution-Ahonen/281ff7b89f7a47ae31ecfd29cd773dd4a5482287

在 BB84 協定中,安全性來自於非正交的基底,也就是左下圖偏振濾波器的方向 (分為垂直方向+ 與對角方向 X)。根據選用的基底與光子偏振的方向做編碼,如右下圖片所示。

figure credit: https://www.cse.wustl.edu/~jain/cse571-07/ftp/quantum/

根據量子力學,光子從光源發出時為不同偏振的疊加狀態。傳送資訊時,Alice 隨機生成一個 bit (0 or 1) ,再隨機選定一個基底 (垂直 “+” 或 對角 ”X“) ,用這個組合進行編碼。當 Bob 收到訊息時,並不知道 Alice 用了什麼基底,因此他可以隨機的選擇基底 (+ or X) 來測量接收到的量子態。

figure credit: http://www.datacenterjournal.com/quantum-cryptography-secure/

Bob 記錄每個選擇的基底和測量結果,並測量過所有光子後,他與 Alice 通過公共的古典通道聯繫,Alice 公布創造每個光子時所選擇的基底。

reference wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution

此時,Alice 與 Bob 可比對選擇相同的基底並且捨棄不同基底的量測結果 (根據量子力學,隨機量測時,錯誤大約佔有一半) ,最後利用剩下的位元還原為他們共有的金鑰。

在上面的例子中 (+基底為藍色,X基底為紅色)

量子力學告訴我們無法在不破壞量子狀態得情況下進行量測。一旦 Eve 竊聽了量子通道的訊息,就會改變光子的偏振 (因此 Eve 必須隨機生成一顆光子放回通道中)。

Alice 與 Bob 可以交換得到的鑰匙,從接收的結果察覺是否有第三方竊聽,如果錯誤率過高可以決定將這次的 key 作廢,要求重新傳送。

reference wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution

Alice 傳送的訊息與前一次相同,但由於遭到竊聽,Bob 解碼的結果與之前不一樣。經過比對基底以後,可以發現解碼後的鑰匙不並不完全一樣,因此判斷遭到監聽,並放棄這次傳送的結果。

E91 協定使用則是依靠量子糾纏效應保證安全性。傳遞訊息使用的是一組糾纏的光子對 (可由 Alice 或 Bob 創造),由於糾纏態是兩個光子處於 100% 相關性,傳遞完訊息後 Bob 拿到一組數字,Alice 必定拿到相對應的一組數字,雙方便可透過古典通道比較一部份的鑰匙,如果有人竊聽就會破壞結果,並且被發現。

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